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Koch）成功地增加了曼哈頓的持照計程車的數目。此前50年，曼哈頓人口增加了300萬，但計程車只多了100輛。計程車短缺的一個跡象是，1987年，合法經營一輛計程車的權利（俗稱“大獎章”）在公開市場標價125000美元。與此同時，計程車按每天兩班、每班12小時出租，每班價格約為60美元（合每年約45000美元）。

假如市政府拍賣100個新的大獎章，就能輕鬆地賺到1250萬美元。問題是，所有這些新的大獎章獲得者就會擔心，市政府已經發現了一個好得難以置信的發財機會。既然如此，為什麼明年不再拍賣100個新的大獎章呢？如果市政府不能承諾限制大獎章的頒發數量，以保證大獎章不會變得一文不值，那麼第一個後果就是再也不會有人願意為大獎章出高價了。

現在科克市長請你作顧問。他想知道怎樣才能同時增加計程車的數目和庫房收入。他正在尋找辦法，使自己作出一個承諾，並以此約束自己（以及以後的政府）不要再源源不斷地印製新的許可證，防止舊的大獎章大大貶值。當時，計程車與轎車委員會正左右為難，但誰也不會單單聽信一個政客的話。你有什麼建議？

案例討論訣竅在於出租而非出售大獎章。這麼一來，沒人要為以後的價值付錢。市長就會有一種限制大獎章出租數量的激勵，因為假如他出租太多，總租金就會下降，並且很有可能隨著大獎章變得一文不值而一直降到零。

注意，這實際上就是一步一步作出承諾的應用例項。這裡的步驟不是大獎章的數目，而是大獎章的有效期。人們願意在一週或一年之內相信這個市長，而新規定的透過是需要一段時間的。最具風險的是大獎章一年的價值。對市長而言與其將今年的大獎章、明年的大獎章以及未來的大獎章合併為一枚永久性的大獎章，然後再出售，還不如一次只出售一枚大獎章，從而恢復自己的可信度。要做到這一點，一個簡單的方法就是出租，而不是出售。

20　．大洋兩岸的武裝

在美國，許多私有房主都擁有自衛用的槍，而在英國，幾乎沒人有槍。文化差異無疑提供了一個解釋。策略行動的可能性則提供了另外一個解釋。

在這兩個國家，大多數私有房主都喜歡住在一個非武裝社群。但如果他們確實有理由害怕會遇到武裝歹徒，他們都願意買一枝槍。許多歹徒喜歡帶上一枝槍，作為他們這個行業的一個作業工具。

圖13…8顯示了各種結果在房主和歹徒心目中的一個可能的排名情況。與其為每一種可能性設定一個具體的貨幣得失值，不如用1、2、3、4表示雙方心目中的排名。

歹徒不帶槍　帶槍2　1私　不帶槍　1　4有房　4　3主　帶槍　2　3

圖13…8　結果的偏好次序［私有房主，歹徒］

假如不存在任何策略行動，我們應該把這個案例當做一個同時行動的博弈，運用第3章學習的技巧進行分析。首先我們應尋找優勢策略。由於歹徒在第二列的排名永遠高於第一列的對應數字，我們可以說歹徒有一個優勢策略：不管私有房主有沒有槍，他們都願意帶上一枝槍。

私有房主卻沒有優勢策略；他們願意區別對待。如果歹徒沒帶槍，那他們也就沒必要配槍自衛。

假如我們把這個博弈當做同時行動的博弈，預計會出現什麼結果？根據法則2，我們預計，擁有優勢策略的一方會採用其優勢策略，另一方則會根據對手的優勢策略，採取自己的最佳回應策略。由於持槍是歹徒的優勢策略，我們應該預計到這就是他們的行動方針。私有房主針對歹徒持槍選擇自己的最佳回應策略；他們也應該持槍。這就得出一個均衡，即兩個數字均為3的情況（［3，3］），它表示雙方都認為這是彼此可能得到的第三好的結果。

儘管雙方利益彼此衝突，但仍然可以就一件事達成一致：他們都傾向於誰也不持槍的結果（［1，2］），而不是雙方都持槍的結果（［

3，3］）。怎樣的策略行動才能使這個結果出現，並且怎樣做才能使這個結果變得可信呢？

案例討論我們暫時假設歹徒有本事在同時行動的博弈裡先發制人，首先採取一個策略行動。他們將承諾不帶槍。而在這個相繼行動的博弈裡，私有房主並不一定非要預測歹徒可能怎麼做。他們將會發現，歹徒已經採取行動，而且沒有帶槍。於是，私有房主可以選擇回應歹徒這一承諾的最佳策略；他們也不打算帶槍。這一結果以偏好次序表示就是［1，2］，它對雙方而言都是

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