第三百章 日全食 (第1/2頁)

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“然後……”

林煜接過了話茬，說道：“我們先假定地月距離為一，那麼日地距離和日月距離就也能依靠勾股定理，去大致的推算出來。”

幾名乖乖學生一拍腦袋，難怪啊……

難怪剛剛先問他們知不知道勾股定理，這要是不知道的話，怕是都理解不了這是什麼意思。

簡而言之就是，先從直角三角形和地月觀測，確定了三角形的兩個角度，第三個角度自然而然就能用減法減出來。

因為三角形的內角和總是等於180°，有了三角形的三個角，那麼只需要利用勾股定理，就能很輕鬆的計算出三角形的三邊比例為多少。

這三邊比例，也是日月距離、日地距離、地月距離的比例，無非就是等比例放大而已。

“原來如此，勾股定理還能這麼用。”

楊榮此刻腦子轉得飛快，在稍微推算了一番後，心底頓時大受震撼。

他以前怎麼就沒想到可以這麼算啊？

楊榮心中明悟，連忙追問道：“然後呢？接下來該怎麼算？”

林煜給出一個關鍵詞：“相似三角形。”

“相似三角形？”

林煜沒有立刻解答，而是伸手在地上寫寫畫畫，很快又畫出另一幅新圖，還是三個圓形，只不過這次連成了一線。

地球—月亮—太陽。

袁忠徹盯了半天，疑惑問道：“這是……日食？”

“是日全食。”

林煜糾正道：“當地球、月亮、太陽三者連成一線，也就會發生日全食，在日全食裡我們剛好可以看到兩個相似三角形。”

“因為前面我們已經利用直角三角形和勾股定理，大致推算出了地月距離、日地距離的比例是多少，那麼在日全食的時候，月亮剛好能完全遮住太陽。

也就是說，我們就能利用兩個相似的三角形，去等比例推算出太陽、月亮之間的半徑比例為多少。”

說到這裡，腦子比較活泛的袁忠徹，還有對算術比較熟悉的楊榮，在盯著地上的日全食模擬圖，以及圖中繪製的兩個相似三角形看了片刻以後，他們終於是理解了過來。

原來……就這麼簡單？

“……”

眼看自己的大弟子于謙不講話，鄭和也是盯著模擬圖發呆，林煜索性也講課講全套，對著模擬圖又是一番細化。

在明確標出了距離線條比例，以及三個圓形的半徑比例後，于謙總算是恍然大悟。

“原來如此！”

鄭和也明白了過來，他乾脆充當起了嘴替說道：“所以，只需要利用日全食的觀測，加上上弦月的觀測，我們就能先用勾股定理，算出日地距離、地月距離的比例，接著再利用兩個相似的三角形，就能進而推算出太陽、月亮的半徑比例。”

“然後，地球的半徑已經被郭守敬算出來了，是一萬二千里左右，那麼只需要算出地球、月亮的半徑比例，就能得出月亮的半徑，那麼太陽的半徑得數也就出來了！”

這一連串看似複雜，但只要配合圖畫仔細觀察，實際也是非常簡單的。

不能說三歲小孩都會，只能說就是後世很普通的高中數學題，勾股定理加相似三角形，就能輕鬆解決太陽半徑為多少的問題……

陛下說得沒錯，林先生果真是學究天人！

自己此番入獄別說什麼委屈了，簡直就是賺大發了！

鄭和心中如是想著，看向林煜的眼神也是愈發敬重，不亞於歐洲教會里的狂熱信徒了。

“嗯，總算還不太笨。”

林煜注意到了鄭和的眼神變化，面上不動聲色，心裡卻是樂開了花。

不枉他如此大費口舌，總算是把這位三寶太監給成功誆進碗裡來了。

實際上，林煜的這套演算法，依舊還是有點問題的。

或者說是存在誤差。

不論上弦月還是日全食，都不可能達到剛剛好的角度，要不然也不會出現什麼超級月亮的天文現象了。

而不管天文還是地理，角度差一點的話，可能與實際結果就完全不一樣了。

但沒關係，林煜要的只是一個證明，自己能給出切實的方法，去證明自己的理論，哪怕有些偏差，可總歸不會太離譜。

就像郭守敬算的地球半徑，與實際的地球半徑差了三百多公里，他用這個誤差算是“極大”的地球半徑數值，去算別的東西，誤差只會進一步擴大。

不過……

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