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莎蘭德這輩子都深愛著解題與猜謎。九歲那年，母親送給她一個魔術方塊。她的能力受到考驗，但受挫的時間幾乎不到四十分鐘，她便理解其中的運作模式。從此以後，解魔術方塊對她來說再也不是難題。她也從未錯過每天報紙上的智力測驗－－給你五個怪異的圖形，你得解出第六個圖形為何。她總能一眼便看出答案。

上小學後，學了加減法，乘除與幾何則是自然的延伸。她能夠加總餐廳的帳單、開立發票，還能依發射的角度與速度計算出炮彈的軌道。很簡單。但在讀到《大眾科學》裡那篇文章之前，她從不曾對數學感興趣，甚至沒想過乘法表也是數學。那只是某天她在學校裡只花一個下午就背出來的東西，卻始終不明白為何老師要一再地叨唸一整年。

後來很突然地，她感覺到在這些理論與公式背後，必定存在著不可改變的邏輯，這個念頭引領她來到大學書店的數學區。但一直到開始讀《數學次元》，她眼前才展開一個全新的世界。數學其實就是一個有著無數變化的邏輯謎題－－是可以解答的謎。其要領並不在於解答算數問題－－五乘以五永遠都是二十五－－而是在於瞭解各種規則的組合，進而能夠解答任何一個數學問題。

嚴格說來，《數學次元》並非教科書，而是一本厚達一千兩百頁、講述數學歷史的大部頭書籍，內容從古希臘時期一直延伸到近代人為了瞭解球面天文學所作的努力。它被視為數學“聖經”，就如同丟番圖①的《算術》在治學嚴謹的數學家眼中的崇高地位（不論過去或現在）。當她在格蘭安西海灘飯店的露臺上首次翻開《數學次元》時，便被誘入一個數字的魔法世界。寫這本書的作者很懂得利用一些奇聞逸事與驚人的問題寓教於樂。從阿基米德到今日加州噴射推進實驗室的數學，她都能理解，並吸收了他們解題的方法。

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①丟番圖（Diophantus，約246－330），希臘數學家，因為引用符號來代表數，所以被世人稱為代數之父。

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畢達哥拉斯於公元前五世紀整理出的公式（x2＋y2=z2），讓她頓悟了。在那一刻，莎蘭德才瞭解到自己在中學時期某堂課－－這是她所上過極少數的課程之一－－背下來的內容意義為何。在直角三角形中，兩條直角邊的平方和等於斜邊的平方。此外，歐幾里得於公元前三百年左右的發現也令她十分著迷：完全數恆等於兩數相乘，其中一數為二的次方數，另一數為二的下一個次方數減一的差。這比畢達哥拉斯的公式更精密，她可以看到無窮的組合。

6=21x　（22－1）

28=22x　（23－1）

496=24x　（25－1）

8；128=26x　（27－1）

她可以無止境地推算下去，而且找不到任何能推翻這個法則的數字。這種邏輯正好投合莎蘭德對於“絕對”的感覺。她繼續研讀阿基米德、牛頓、馬丁·加德納能等十多位一流數學家的理論，完全沉醉於純粹的愉悅中。

接著來到探討皮埃爾·德·費馬的章節，他所提出的數學謎題“費馬最後定理”讓她震驚了七星期。但這點時間不算什麼，因為將近四百年來數學家們都被費馬逼瘋了，一直到一九九三年才終於有個名叫安德魯·懷爾斯的英國人成功解開謎底。

費馬定理是個有趣、簡單的課題。

皮埃爾·德·費馬，一六○一年出生於法國西南部的博蒙·德洛馬涅。他甚至稱不上數學家，而只是個熱愛數學並將它當成嗜好的公務員，但卻是公認有史以來最傑出的自學數學家之一。他和莎蘭德一樣，很喜歡解各種難題與謎題。而最令他感到有趣的則是設計問題卻不提供解答，讓其他數學家傷腦筋。哲學家笛卡兒給費馬取了許多難聽的綽號，而他的英國同僚約翰·華里斯則稱他“那個該死的法國人”。

一六二一年，出版了丟番圖《算術》的拉丁文譯本，裡面完整編輯了畢達哥拉斯、歐幾里得與其他古代數學家所提出的數論。費馬便是在研究畢達哥拉斯的公式時，忽然靈光乍現發明了這個不朽的問題。他將畢達哥拉斯的方程式稍作變化，將（x2＋y2=z2）式中的平方改為立方（x3＋y3=z3）。

問題是新的方程式似乎沒有任何整數的答案。因此費馬只是在理論上動了點手腳，卻將一個具有無數完美解答的公式變成一條毫無出路的死衚衕。他的定理正是如此－－費馬聲稱在無限的數字宇宙中，沒有任何一個整數的立方可以等於兩個整數的立方和，而且只要數字的

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