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監管當局有一個同樣管用、代價又小的策略，就是提高罰金數目，同時放鬆監管力度。比如，罰金若是高達每小時25美元，這時候，哪怕25次違章只有1次會被逮住，已經足夠讓你乖乖付費停車了。一支更小型的警察隊伍就能勝任這項工作，而收取的罰金也更接近彌補檢測成本的水平。

這是又一個證明隨機策略的用處的例子。在某些方面，這個例子與網球比賽的例子類似，但在其他方面存在區別。我們再次看到，當局選擇一種隨機策略的原因在於這麼做勝過任何有規則的行動：完全不監管意味著浪費稀缺的停車空間，而100％的監管的代價又高得難以承受。不過，處於另一方的停車者不一定也有一個隨機策略。實際上，當局希望透過提高偵察的機率和罰金數目，規勸大家遵守停車規則。

隨機毒品測試與監管付費停車有許多相同點。若讓每位職員每天都接受毒品測試，從而確定是不是有人用了毒品，這種做法不僅浪費時間，費用高昂，而且也沒有必要。隨機測試不僅可以查出癮君子，還能阻止其他人由於覺得好玩而以身試“毒”。這麼做和監管付費停車的例子一樣，雖然查出癮君子的可能性不大，但罰金很高。國稅局的審查策略的一個問題在於，與被逮住的機會相比，罰金數目其實很小。假如監管屬於隨機性質，我們必須定出一個超過罪行本身的懲罰。規則在於，預期的懲罰應該與罪行相稱，而這種心理預期應該將被逮住的機率考慮在內。

那些希望擊敗監管當局的人，也可以利用隨機策略為自己謀利。他們可以將真正的罪行隱藏在許許多多虛假警報或罪行裡，從而使監管者的注意力和資源大大分散，以至於不能有效發揮作用。舉個例子：防空體系必須保證摧毀幾乎百分之百的人侵導彈。對進攻方而言，擊敗防空體系的一個辦法是用假導彈掩護真導彈。一枚假導彈的成本遠遠低於一枚真導彈。除非防守方真的可以百分之百地識別真導彈和假導彈，否則防守方就不得不開動防空體系摧毀所有入侵導彈，不管它們是真是假。

發射啞彈的做法起源於第二次世界大戰，那時人們其實不是有意設計假導彈，而是為了解決質量控制問題。正如約翰·麥克唐納在他的著作《撲克、商業與戰爭中的策略》（Strategy

in　Poker，Business　and

war）中所說，“銷燬生產過程中出現的次品炮彈的成本很高。有人想到一個主意，說生產出來的啞彈可以隨機發射出去。對方的軍隊指揮官擔不起任憑一枚延時起爆炮彈落在自己陣地的風險，而他也辨別不了哪些是不會爆炸的啞彈，哪些是真會爆炸的延時起爆炮彈。面對真真假假的炮彈，他不敢大意，只好竭盡全力摧毀發射過來的每一枚炮彈。”·本來，防守方的成本與可能被擊落的導彈相比只是九牛一毛，但攻擊方也有辦法使防守成本高到難以承受的地步。實際上，這個問題正是捲入“星球大戰”的各方所面對的挑戰之一；他們可能找不到任何解決方案。

11　．案例分析之七：霸王行動

1944年，盟軍正籌劃一次解放歐洲的行動，而納粹決心抵擋這一進攻。首次登陸有兩個可能的地點：諾曼底海灘和加來港。若守軍不堪一擊，登陸必然取得成功。因此，德國人一定要將重兵布在其中一個地點。進攻加來的難度很大，卻也更具戰略價值。因為加來更接近盟軍在法國、比利時乃至德國本土的終極目標。

假設成功的機率如圖7…10所示。

得失結果用0~100分表示。盟軍成功登陸加來得100分，成功登陸諾曼底得80分，無論在哪個地方失手，都得O分（德國人的得失結果正好與此相反）。

假設你同時扮演盟軍最高統帥艾森豪威爾（Eisenhower）將軍以及德國在法國的海岸防衛指揮官、陸軍元帥隆美爾（Rommel）

，那麼，你會選擇什麼策略？

圖7…10　盟軍成功的機率案例討論首先，將成功機率的資訊和成功的分值綜合起來，畫出一個平均得分圖（如圖7…11

所示）。圖中列出的分值是從盟軍的角度得出的分值；德國人的得分可以看做這些數字的負數；因為雙方的利益嚴格相悖。

圖7…11

盟軍得分圖基本的策略當中並不存在一個均衡，我們必須轉向混合策略。用威廉斯的方法，盟軍選擇諾曼底或者加來登陸的機會應為（100…20）：（

80…60），即4：1，而德國人在諾曼底或者加來佈防的機會應為（

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