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這個迴圈的技巧，最終走出這個迴圈。

為了說明這一點，我們首先回到《時代》與《新聞週刊》的價格戰，不過這次不會假裝置選價格只有2美元和3美元兩種，而是一系列價格。現在，《時代》的管理層必須針對《新聞週刊》可能選擇的每一個價格確定最佳對策。假設每種雜誌都有一群忠實讀者，也有一群可能受到價格競爭影響的流動讀者。如果出於某種原因，《新聞週刊》的管理層把價格定在1美元的水平，也就是製作成本的水平，那麼，《時代》的管理層一定不會跟隨這個毫無盈利的價格策略，而會定出一個較高的價格，雜誌仍然可以賣給忠實讀者而獲得一定利潤。如果《新聞週刊》提價，那麼《時代》也會提價，只不過幅度較小，從而為自己贏得一定的競爭優勢。假定《新聞週刊》每提價1美元，《時代》的最佳對策是提價50美分，於是，我們可以用圖3…11表示《時代》針對《新聞週刊》可能選擇的每一個定價而確定的最佳對策。

我們假定兩本雜誌的成本一樣，具有同等大小的忠實讀者群以及同樣的吸引流動讀者群的能力。那麼，《新聞週刊》針對《時代》可能選擇的每一個定價而確定的最佳對策將與圖3…11完全一致。

現在我們可以想像兩種雜誌的經理正各自埋頭琢磨。《時代》的經理說：“如果他賣1美元，我就賣2美元。不過，他因為知道我這麼想，所以不會真的賣1美元，而是執行他在我賣2美元時的最佳對策，即2。50

美元。那樣的話我就不能賣2美元，而是採用我在他賣2。50　美元時的最佳對策，賣2。75　美元。不過，他因為知道我這麼想……

”這樣一層一層分析下去，究竟有完沒完呢？

有的，結局是3美元。假如這位《時代》經理認為《新聞週刊》會賣3美元，那麼他自己的最佳對策就是也賣3美元，反過來，從《新聞週刊》的角度分析也是一樣。整個迴圈推理最後將聚成一點。

我們可以用圖3…12　來顯示這個結果，該圖同時反映了兩者的對策。可以看到，兩條線在兩家都賣3美元的一點相交。

圖3…ll圖3…12我們已經找到了一個策略組合，其中，各方的行動就是針對對方行動而確定的最佳對策。一旦知道對方在做什麼，就沒人願意改變自己的做法。博弈論學者把這麼一個結果稱為“均衡”。這個概念是由普林斯頓大學數學家約翰·納什（John

Nash）提出的。納什的想法成為我們指導同時行動博弈的最後一個法則的基礎。這個法則如下。

法則4：走完尋找優勢策略和剔除劣勢策略的捷徑之後，下一步就是尋找這個博弈的均衡。

這一定就是夏洛克·福爾摩斯和莫里亞蒂教授曾經用來看穿對方心思的秘訣。

我們還要解釋一下這個法則。為什麼一個博弈的參與者非得達到這麼一個結局呢？我們可以說出好幾個理由。沒有一個理由本身就有足夠的說服力，不過，只要把幾個理由結合起來，就能形成一個有力的答案。

首先，存在避免迴圈推理的必要，因為迴圈推理幫不上忙。均衡在沒完沒了的“我知道他知道我知道……

”的迴圈裡是穩定不變的，這使參與者對其他人的行動的估計能保持連貫性。各方正確預計別人的行動，並且確定自己的最佳對策。

均衡策略的第二個好處出現在零和博弈中。在這種博弈裡，參與者的利益嚴格相悖。你的對手不能透過引誘你採取一個均衡策略而得到任何好處。你已經充分考慮到他們對你正在做的事情會有什麼樣的最佳對策。

第三個理由是，均衡方法注重實效。要想證明一個東西是布丁，就要吃一吃。綜觀全書，我們將會利用均衡方法討論許多博弈。我們希望讀者來檢驗它對博弈結果的預測以及這種思維方式產生的行為指導方針。我們相信，這麼做會使我們提供的案例更有意思，比抽象地討論均衡方法的優點更有意義。＇3＇最後，可能存在一個對均衡概念的誤解，我們希望各位可以避免。當我們說博弈的結果是均衡，並不自動意味著這就是對博弈的全體參與者最有利的結果，更不意味著是對整個社會作為一個整體而言最有利的結果。有利或者不利的評價永遠屬於另外一個問題，答案視各個案例的具體情況而各有不同。在第4章和第9章，我們會談到這兩種例子。

5　．盛宴還是饑荒

盛宴

均衡的概念是不是同時行動的博弈中迴圈推理問題的一個完全解？老天爺，不是的。有些博

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