邏輯學大全 (第1/2頁)

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一、概念

1. 概念的內涵和外延

- 內涵：指概念所反映的物件的本質屬性。

- 外延：指具有概念所反映的本質屬性的物件範圍。

- 例如，“水果”這個概念，其內涵是“可食用的含水分較多的植物果實”，外延包括蘋果、香蕉、橙子等各種具體的水果。

2. 概念的分類

- 單獨概念和普遍概念：單獨概念是指反映獨一無二的物件的概念，如“北京”；普遍概念是指反映一類物件的概念，如“城市”。

- 集合概念和非集合概念：集合概念是反映集合體的概念，如“森林”；非集合概念是反映非集合體的概念，如“樹木”。

- 正概念和負概念：正概念是反映具有某種屬性的物件的概念，如“紅色”；負概念是反映不具有某種屬性的物件的概念，如“非紅色”。

3. 概念間的關係

- 同一關係：兩個概念的外延完全相同，如“等邊三角形”和“等角三角形”。

- 真包含關係和真包含於關係：一個概念的外延完全包含另一個概念的外延，前者為真包含關係，後者為真包含於關係，如“動物”和“貓”。

- 交叉關係：兩個概念的外延有部分重合，如“學生”和“運動員”。

- 全異關係：兩個概念的外延沒有任何重合，又分為矛盾關係和反對關係，如“男人”和“女人”是矛盾關係，“紅色”和“藍色”是反對關係。

二、判斷（命題）

1. 判斷的型別

- 性質判斷：斷定物件具有或不具有某種性質，如“所有的金屬都是導電的”。

- 關係判斷：斷定物件之間的關係，如“A 大於 b”。

- 聯言判斷：斷定幾種情況同時存在，如“他既聰明又勤奮”。

- 選言判斷：斷定幾種可能情況至少有一種存在，分為相容選言判斷（如“他或者是老師，或者是醫生”）和不相容選言判斷（如“要麼成功，要麼失敗”）。

- 假言判斷：斷定事物之間的條件關係，分為充分條件假言判斷（如“如果天下雨，那麼地面溼”）、必要條件假言判斷（如“只有努力學習，才能取得好成績”）和充分必要條件假言判斷（如“當且僅當三角形的三條邊相等，它的三個角才相等”）。

2. 判斷的真假

- 根據所斷定的情況與實際情況是否相符來確定判斷的真假。

- 符合實際情況的判斷為真，不符合的為假。

三、推理

1. 演繹推理

- 三段論推理：由兩個包含著一個共同項的性質判斷推出一個新的性質判斷的推理，如“所有的金屬都是導電的，鐵是金屬，所以鐵是導電的”。

- 直言命題推理：根據直言命題（性質判斷）之間的對當關係進行的推理。

- 關係推理：根據關係的邏輯性質進行的推理。

- 複合命題推理：包括聯言推理、選言推理、假言推理等。

2. 歸納推理

- 完全歸納推理：考察了某類事物的全部物件得出一般性結論的推理。

- 不完全歸納推理：考察了某類事物的部分物件得出一般性結論的推理，又分為簡單列舉歸納推理和科學歸納推理。

3. 類比推理

- 根據兩個或兩類物件在某些屬性上相同或相似，推出它們在其他屬性上也相同或相似的推理。

四、論證

1. 論證的結構

- 論題：論證中要確定其真實性的判斷。

- 論據：用來證明論題真實性的判斷。

- 論證方式：論據和論題之間的聯絡方式，即推理形式。

2. 論證的方法

- 直接論證：從論據直接推出論題的真實性。

- 間接論證：透過證明與論題相矛盾的判斷為假，來確定論題的真實性，包括反證法和選言證法。

3. 論證的規則

- 論題應當明確、一致。

- 論據應當真實、可靠且與論題相關。

- 論證方式應當合乎邏輯。

4. 反駁

- 反駁論題：證明對方的論題是虛假的。

- 反駁論據：證明對方的論據是虛假或不可靠的。

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