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蒙古人在大不里士附近建立一所療養院，它既是一所綜合性醫院，也是東西醫學的研究中心和培訓基地。1313年，在蒙古統治下的波斯，拉施特·哀丁出版首部在中國境外刊印的中醫學名著，裡面包含許多實際上來源於中國的圖例說明。事實上，中國的針刺療法在中東並不流行，因為以穆斯林的價值觀念，此種療法在將針固定在人體上時，會產生過多的身體接觸和推拿；但另一方面，中國的脈診在中東和印度的穆斯林中很受歡迎，因為在診斷病因和開藥治療前，它只需醫師觸控病人的手腕，使用這種新式方法，醫生就能在治療女病人時不會損害她家庭的名譽。

在將全中國置於他的統治之下後僅數年，忽必烈就設立了掌管曆法的司天監和大量印刷各種日曆和年曆的印刷機構。如果一個統治者因“天命授權”而統治人民，那麼他就必須顯示出劃定時間、預測月相盈虧和季節變化的能力，而且，對於提升自己在公眾輿論中的威望最重要的也許就是能推測日蝕和月蝕的時間。然而，蒙古統治者面臨的一個大問題就在於他們的歷法。在只有一個朝廷和首都的傳統帝國中，擁有一部官方的歷法就足夠了，而其他民族則繼續保持自己原有的歷法，兩者無甚關聯。蒙古帝國是“多頭”的，每座都城相距遙遠，為有效地調動軍隊和大量物資，就非常有必要使這些都城互相協調。東亞地區使用十二生肖紀年；而穆斯林國家採用累年遞進的月曆，這是建立在宗教基礎之上的；波斯人把太陽執行時的晝夜平分點（春分或秋分）作為一年的開始，有些重大事件就是以恆星，或是行星尤其是火星和金星的執行來記錄的；歐洲一般使用陽曆，但宗教紀年日如大齋節、復活節、主現節等仍以陰曆計算，甚至連基督教各派在這些節日的時間安排上都有分歧，所以儘管他們的歷法經常調整，但仍無法一致。

當蒙古由征服性帝國發展為一個更大的商業性帝國時，擁有一部功能穩定的歷法就日益重要了，它應該根據同一標準制定，並在全國通行。為能夠根據各地不同的劃時方法，協調好各類活動、管理好社會生活，蒙古人幾乎每征服一個地方就建立天文臺，以便精確測量行星和恆星的執行情況，這既是出於實用原因，也是出於宗教原因。他們很快就在大不里士附近建立一個天文臺，但是中國需要建立一系列的天文臺，因為它的國土面積太大了。蒙古地方當局得到中央政府的具體指令：在每個新徵服地區搜尋天文學家和天文儀器、圖表。許多在波斯和阿拉伯城市被俘的天文學家，被旭烈兀派送到蒙古故地，其中包括札馬剌丁，他是那個時代最傑出的天文學家之一；他隨身帶著主要天文裝置的設計圖和新的科學測量方法，這些東西對中國來說還很陌生。

在統治比自身文明程度要高的領土範圍時，蒙古人需要處理和記錄關於人口、牲畜和房屋的大量統計資料資訊。每年他們都必須為來回運輸的所有貨物登記帳目，還要把牧群、士兵和商人的流動情況記錄下來。農耕的新方式，天文學的要求，戶口統計的制度，以及其他無數的行政管理問題，都難以靠那個時代的數學知識和運算能力來解決，蒙古人需要新的方法來處理這些資料。為了快速、高效地進行必要計算，為蒙古人工作的官吏們就開始依靠算盤，透過許多珠子的移動，他們可以機械地計算出大額的數值，這比心算或筆算輕鬆多了。

蒙古人一直就過分講究數字資訊，上億人在這個龐大帝國中流動，所以他們想找到更簡便的方法、捷徑和手段，以便計算越來越大的數額和處理越來越複雜的數列。無數次的計算過程，需要透過編輯綜合圖表、協調不同國家的數量體系等新方法來儲存這些結果。蒙古官員發現歐洲和中國的數學太簡單、不實用，於是他們採用阿拉伯、印度數學中的許多實用的新方法。過去花剌子模帝國的城市中，都有一個特別重要的數學知識中心；“algorithm”（運演算法則）這個單詞就源自於“al　Khwarizm”（阿拉伯語原意為“來自花剌子模”）。蒙古人在整個帝國境內運

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