第四十章 我給你出幾道題 (第1/2頁)

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考完試後的集訓課程有八天。

一開始林曉還認認真真地去上課，當然聽課認不認真就另說了，但後來發現有許多集訓隊員都不去學的，基本上只有花自己的錢報名的旁聽學生會聽課，於是上了三天後他也不去上課了。

當然，集訓也開放了自習室，每天都可以去自習室學習，其中也有數學老師在，自習時遇到問題，就可以去找老師詢問。

不過，林曉只是在看書而已，也沒什麼好問的，所以只是待在自習室享受一下那種安靜學習的氛圍。

只是，他不找老師，老師倒是在自習室中轉了轉，最後找到他來了。

負責自習室的老師叫徐紅兵，是一位數學教授。

他走到了林曉的旁邊，瞅了一眼這個被稱為數學天才中的天才中的天才的男生。

這個學生在他們集訓隊中的名氣實在是有些大，所以他認識林曉也很正常，只不過，這個學生……居然在看抽象代數？

抽象代數難度可不小，他在學校雖然不教這個，但是不妨礙他知道抽象代數的掛科率一直都很高，因為高代掛了的學生，大多也會掛抽象代數。

“看得懂嗎？”

“啊？”林曉從沉浸狀態中回過神，然後看見老師站在自己旁邊，便喊了一聲：“徐老師。”

隨後他答道：“還行，看得懂。”

“高代你看了？”

“看完了。”

“可以啊。”徐紅兵讚許地點點頭，這樣的數學天才，才算是真正沒有浪費自己的天賦。

如果林曉會因為如今在數學競賽中所向披靡，而忘記了上進，那未來顯然不會有太高的成就。

只有不斷地學習，一直地進步，天才的天賦才能得到更多的發揮，否則的話，那顯然就會落得傷仲永那樣的下場。

這時徐紅兵想了想，便說道：“那我給你出一道題，你來算算。”

林曉點點頭：“恭敬不如從命。”

“你小子還文縐縐的。”

徐紅兵失笑地打趣了一句，隨後便接過林曉的筆，在他的草稿紙上開始寫起了題。

雖然不教抽象代數，但是高代他還是教過的，出個題還是挺簡單的。

設n階方陣f是某個多項式的友矩陣，求證與f可交換的方陣只能是f的多項式。

“來吧。”

寫完，徐紅兵便將筆交給了林曉。

他出的這道題，難度算是偏上，他也想要考驗一下林曉對高代學習的程度怎麼樣，能不能復刻在奧賽考試中那種神擋殺神佛擋殺佛的表現。

此外，其中也存在一個知識點，也就是友矩陣，他想知道林曉對這種偏僻知識點把握的怎麼樣，或者說知識面是否廣泛。

只不過讓他意外的是，林曉只是思考一分鐘後，也沒問他友矩陣是什麼玩意兒，便開始寫了起來。

證明:設v是n維線性空間，1，2，…，n是一組基。設是v的線性變換，使得在基1，2，…，n下的矩陣是f，即(1，2，…，n)(1，2，…，n)f。

因為f是友矩陣，所以2(1)，3(1)，…，n^(n-1)(1).即……

看到林曉前面的兩個操作，徐紅兵頓時倒吸一口冷氣，居然能夠如此熟練的運用線性空間和線性變換了嗎？

哪怕是在高等代數中，這個知識也屬於困難點，他以前出這類題的時候都是小心翼翼的，生怕把學生給難住了。

而且，他也沒想到林曉這麼快就能想到用這種方法來解了，一般學生來說，基本都是用標準單位列向量來解的。

他心中不由感慨，這學生，可真是不得了啊。

難怪能夠在奧賽中表現出如此勢頭，這簡直就是天生為了數學而生的。

心中起著波瀾，他也就這樣看著林曉寫。

沒過多久，林曉便寫到了最後一步。

所以c（ni1）ci1*f^(i-1)(e1，fe1，fe1，…，f^(n-1)e1)(ni1)c1f^i-1

所以c是f的多項式。

證畢。

一筆一劃的寫完最後兩個字，林曉放下了筆。

徐紅兵看他寫完了，便說道：“很好，做的挺不錯。”

林曉笑著說：“其實也不是太難吧，不算什麼吧。”

徐紅兵：“……”

“你覺得不太難？”

林曉點點頭，如實道：“

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