2. 第 2 章 (第1/2頁)

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季知行把這道題抄寫在草稿紙上，拿起筆開始思考起來。

小學生都知道0.999……“約等於”1並且理所當然地小於1，但這個題目要求證明的是“等於”。不過既然是鍛鍊創造力的題目，那麼題目的要求必然不是讓他證明二者在客觀上無可辯駁地完全相等，而是要開拓他的創造性思維，讓他能夠另闢蹊徑地將二者劃上等號。

季知行沉思片刻，打算先從0.999……這個數字入手：

0.999……=9/10+9/100+9/1000...

他對著這個拆分出來的算式琢磨了半天，卻想不出應該怎麼運用它。

算了，換一個思路。

等比級數，如果|r|<>

如果用實分析給定一組區間套，0.999……對應於區間套[0,1]、[0.9,1]……[0.999,1]……不行！

季知行在草稿紙上劃拉各種數學公式和定理。

戴德金分割……

柯西序列……

套用各種公式定理算了又算，等式越變越複雜，數字越來越龐大，推了十幾張草稿紙還是不成，他開始嘗試設X。

X=0.999……

嗯，關鍵還是在於這個無限迴圈的尾數，如果能把尾數減掉，算式會簡潔得多。

再進一位試試……

10X=9.99……

10X-X=9.99……-0.999……

減掉尾數了！

9X=9！

X=1！

推出來了！

X=1，前面設X=0.999……，可證0.999……=1！

季知行一拍桌子，他先前想得複雜了，根本用不上那些數學公式，其實只要思路對了，這道題中學生都能做出來。

季知行因為這道題又得了1積分。算一算，前後大概一個多小時他就得了2積分，淨賺200，比他做家教的時薪還要高！既不累又能提升自己的學習能力，還不用浪費時間在來回的路上。

季知行盯著那小小的數字2，心滿意足地看了好幾分鐘。

五個任務分支還剩三個，季知行考慮片刻，決定先完成【理解力】下的“閱讀專業書籍”任務，去圖書館把下學期的課本看了，順便也是預習功課。

大一時因為還要抽時間花精力去打工，他的成績只是中不溜，如今有了一個穩定的收入渠道，他覺得自己可以展望一下下學期的獎學金。

在協助季知行熟悉基本任務後，系統就進入了非召喚不打擾模式。而季知行就這麼日復一日地學習和鍛鍊，時間很快就過去了一個月。離開學只剩一週，很多考研黨都給自己放了短假放鬆，圖書館一日比一日空曠，但是季知行還是天天準點到圖書館報道。

這個月他看完了《數學物理方法（甲）》《物理學實驗》《光學》《原子物理》《理論力學》等等大二指定要學習的課本。固然有許多晦澀難懂的地方，但季知行就硬啃，也有了許多收穫——包括知識，也包括金錢。至於課本上實在不能理解的就開學後交給課堂吧。

他今天的目標是《工程圖學》，把這本書看完之後，大二要用到的所有課本，他就都過了一遍了。

不過，季知行今天一直無法將注意力完全集中到書本上。

這個月來他養成了天天讀書的好習慣，又得益於每天30分鐘的冥想任務，他一直都能很快地進入閱讀狀態。不過或許是因為冥想，他對外界的感知也比以前更敏銳，今天一直覺得好像有什麼人隱隱約約地在盯著他。

抬頭環視幾次，沒發現端倪，季知行決定不管了，讀書要緊，攢積分更要緊。他此前已經積攢了一百多積分，臨近開學，兌換了4500元用來繳納學費和住宿費，沒有欠下任何外債，系統裡還有近百積分，心裡前所未有的輕鬆與踏實。

在圖書館完成學習任務之後，季知行回到宿舍，一推開門就看到了舍友許東陽。

許東陽一看見季知行就合上膝上型電腦：“可算回來了，快！等你老半天了。”說著，啪啪開啟了桌上的幾個保溫盒。

蓋子一開啟，食物的香氣就直往季知行鼻子裡鑽，勾得他肚子咕嚕嚕叫了起來。

保溫盒裡是滿滿當當的小酥肉、紅燒排骨、炸全翅等肉菜，油亮的光澤勾得季知行不斷分泌口水。

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